TSTP Solution File: SEV094^5 by Vampire-SAT---4.8

View Problem - Process Solution

%------------------------------------------------------------------------------
% File     : Vampire-SAT---4.8
% Problem  : SEV094^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% Transfm  : none
% Format   : tptp:raw
% Command  : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s

% Computer : n013.cluster.edu
% Model    : x86_64 x86_64
% CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 2.10GHz
% Memory   : 8042.1875MB
% OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% CPULimit : 300s
% WCLimit  : 300s
% DateTime : Tue May 21 04:14:26 EDT 2024

% Result   : Theorem 0.13s 0.44s
% Output   : Refutation 0.13s
% Verified : 
% SZS Type : Refutation
%            Derivation depth      :   23
%            Number of leaves      :   26
% Syntax   : Number of formulae    :   66 (   3 unt;  18 typ;   0 def)
%            Number of atoms       : 1179 ( 289 equ;   0 cnn)
%            Maximal formula atoms :   22 (  24 avg)
%            Number of connectives :  427 ( 155   ~; 131   |; 107   &;   0   @)
%                                         (   0 <=>;  34  =>;   0  <=;   0 <~>)
%            Maximal formula depth :   15 (   8 avg)
%            Number of types       :    2 (   1 usr)
%            Number of type conns  :  127 ( 126   >;   1   *;   0   +;   0  <<)
%            Number of symbols     :   20 (  17 usr;   2 con; 0-6 aty)
%            Number of variables   :  209 (   0   ^ 140   !;  63   ?; 209   :)
%                                         (   6  !>;   0  ?*;   0  @-;   0  @+)

% Comments : 
%------------------------------------------------------------------------------
thf(type_def_5,type,
    a: $tType ).

thf(type_def_6,type,
    sTfun: ( $tType * $tType ) > $tType ).

thf(func_def_0,type,
    a: $tType ).

thf(func_def_4,type,
    sP0: ( a > $o ) > ( a > $o ) > ( a > a ) > $o ).

thf(func_def_5,type,
    sK1: ( a > $o ) > ( a > $o ) > ( a > a ) > a ).

thf(func_def_6,type,
    sK2: a > ( a > $o ) > ( a > $o ) > ( a > a ) > a ).

thf(func_def_7,type,
    sK3: a > $o ).

thf(func_def_8,type,
    sK4: a > $o ).

thf(func_def_9,type,
    sK5: ( a > a ) > a ).

thf(func_def_10,type,
    sK6: a > a ).

thf(func_def_11,type,
    sK7: a > a ).

thf(func_def_13,type,
    kCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType] : ( X0 > X1 > X0 ) ).

thf(func_def_14,type,
    bCOMB: 
      !>[X0: $tType,X1: $tType,X2: $tType] : ( ( X1 > X2 ) > ( X0 > X1 ) > X0 > X2 ) ).

thf(func_def_15,type,
    vAND: $o > $o > $o ).

thf(func_def_16,type,
    vOR: $o > $o > $o ).

thf(func_def_17,type,
    vIMP: $o > $o > $o ).

thf(func_def_18,type,
    vNOT: $o > $o ).

thf(func_def_19,type,
    vEQ: 
      !>[X0: $tType] : ( X0 > X0 > $o ) ).

thf(f1632,plain,
    $false,
    inference(subsumption_resolution,[],[f1610,f68]) ).

thf(f68,plain,
    $true = vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,sK3),sK4),sK7),
    inference(subsumption_resolution,[],[f67,f30]) ).

thf(f30,plain,
    ! [X2: a > a] :
      ( ( $true = vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,sK3),sK4),X2) )
      | ( $true = vAPP(a,$o,sK4,vAPP(sTfun(a,a),a,sK5,X2)) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).

thf(f21,plain,
    ( ! [X2: a > a] :
        ( ( $true = vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,sK3),sK4),X2) )
        | ( ( $true != vAPP(a,$o,sK3,vAPP(a,a,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,sK5,X2))) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,sK4,vAPP(sTfun(a,a),a,sK5,X2)) ) ) )
    & ! [X5: a] :
        ( ( ! [X7: a] :
              ( ( vAPP(a,a,sK7,X5) = X7 )
              | ( vAPP(a,a,sK6,X7) != X5 )
              | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X7) ) )
          & ( vAPP(a,a,sK6,vAPP(a,a,sK7,X5)) = X5 )
          & ( $true = vAPP(a,$o,sK3,vAPP(a,a,sK7,X5)) ) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,X5) ) )
    & ! [X8: a] :
        ( ( $true = vAPP(a,$o,sK4,vAPP(a,a,sK6,X8)) )
        | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X8) ) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK3,sK4,sK5,sK6,sK7])],[f16,f20,f19,f18,f17]) ).

thf(f17,plain,
    ( ? [X0: a > $o,X1: a > $o] :
        ( ! [X2: a > a] :
            ( ( $true = vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X0),X1),X2) )
            | ? [X3: a] :
                ( ( vAPP(a,$o,X0,vAPP(a,a,X2,X3)) != $true )
                & ( vAPP(a,$o,X1,X3) = $true ) ) )
        & ? [X4: a > a] :
            ( ! [X5: a] :
                ( ? [X6: a] :
                    ( ! [X7: a] :
                        ( ( X6 = X7 )
                        | ( vAPP(a,a,X4,X7) != X5 )
                        | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X7) ) )
                    & ( vAPP(a,a,X4,X6) = X5 )
                    & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X6) ) )
                | ( vAPP(a,$o,X1,X5) != $true ) )
            & ! [X8: a] :
                ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,X4,X8)) )
                | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X8) ) ) ) )
   => ( ! [X2: a > a] :
          ( ( $true = vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,sK3),sK4),X2) )
          | ? [X3: a] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,sK3,vAPP(a,a,X2,X3)) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,sK4,X3) ) ) )
      & ? [X4: a > a] :
          ( ! [X5: a] :
              ( ? [X6: a] :
                  ( ! [X7: a] :
                      ( ( X6 = X7 )
                      | ( vAPP(a,a,X4,X7) != X5 )
                      | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X7) ) )
                  & ( vAPP(a,a,X4,X6) = X5 )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,sK3,X6) ) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,X5) ) )
          & ! [X8: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,sK4,vAPP(a,a,X4,X8)) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X8) ) ) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f18,plain,
    ! [X2: a > a] :
      ( ? [X3: a] :
          ( ( $true != vAPP(a,$o,sK3,vAPP(a,a,X2,X3)) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,sK4,X3) ) )
     => ( ( $true != vAPP(a,$o,sK3,vAPP(a,a,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,sK5,X2))) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,sK4,vAPP(sTfun(a,a),a,sK5,X2)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f19,plain,
    ( ? [X4: a > a] :
        ( ! [X5: a] :
            ( ? [X6: a] :
                ( ! [X7: a] :
                    ( ( X6 = X7 )
                    | ( vAPP(a,a,X4,X7) != X5 )
                    | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X7) ) )
                & ( vAPP(a,a,X4,X6) = X5 )
                & ( $true = vAPP(a,$o,sK3,X6) ) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,X5) ) )
        & ! [X8: a] :
            ( ( $true = vAPP(a,$o,sK4,vAPP(a,a,X4,X8)) )
            | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X8) ) ) )
   => ( ! [X5: a] :
          ( ? [X6: a] :
              ( ! [X7: a] :
                  ( ( X6 = X7 )
                  | ( vAPP(a,a,sK6,X7) != X5 )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X7) ) )
              & ( vAPP(a,a,sK6,X6) = X5 )
              & ( $true = vAPP(a,$o,sK3,X6) ) )
          | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,X5) ) )
      & ! [X8: a] :
          ( ( $true = vAPP(a,$o,sK4,vAPP(a,a,sK6,X8)) )
          | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X8) ) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f20,plain,
    ! [X5: a] :
      ( ? [X6: a] :
          ( ! [X7: a] :
              ( ( X6 = X7 )
              | ( vAPP(a,a,sK6,X7) != X5 )
              | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X7) ) )
          & ( vAPP(a,a,sK6,X6) = X5 )
          & ( $true = vAPP(a,$o,sK3,X6) ) )
     => ( ! [X7: a] :
            ( ( vAPP(a,a,sK7,X5) = X7 )
            | ( vAPP(a,a,sK6,X7) != X5 )
            | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X7) ) )
        & ( vAPP(a,a,sK6,vAPP(a,a,sK7,X5)) = X5 )
        & ( $true = vAPP(a,$o,sK3,vAPP(a,a,sK7,X5)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f16,plain,
    ? [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ! [X2: a > a] :
          ( ( $true = vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X0),X1),X2) )
          | ? [X3: a] :
              ( ( vAPP(a,$o,X0,vAPP(a,a,X2,X3)) != $true )
              & ( vAPP(a,$o,X1,X3) = $true ) ) )
      & ? [X4: a > a] :
          ( ! [X5: a] :
              ( ? [X6: a] :
                  ( ! [X7: a] :
                      ( ( X6 = X7 )
                      | ( vAPP(a,a,X4,X7) != X5 )
                      | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X7) ) )
                  & ( vAPP(a,a,X4,X6) = X5 )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X6) ) )
              | ( vAPP(a,$o,X1,X5) != $true ) )
          & ! [X8: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,X4,X8)) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X8) ) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f10]) ).

thf(f10,plain,
    ? [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ! [X7: a > a] :
          ( ( $true = vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X0),X1),X7) )
          | ? [X11: a] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(a,a,X7,X11)) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X11) ) ) )
      & ? [X2: a > a] :
          ( ! [X3: a] :
              ( ? [X4: a] :
                  ( ! [X5: a] :
                      ( ( X4 = X5 )
                      | ( vAPP(a,a,X2,X5) != X3 )
                      | ( vAPP(a,$o,X0,X5) != $true ) )
                  & ( vAPP(a,a,X2,X4) = X3 )
                  & ( vAPP(a,$o,X0,X4) = $true ) )
              | ( vAPP(a,$o,X1,X3) != $true ) )
          & ! [X6: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,X2,X6)) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X6) ) ) ) ),
    inference(definition_folding,[],[f8,f9]) ).

thf(f9,plain,
    ! [X7: a > a,X1: a > $o,X0: a > $o] :
      ( ? [X8: a] :
          ( ! [X9: a] :
              ( ? [X10: a] :
                  ( ( X9 != X10 )
                  & ( vAPP(a,a,X7,X10) = X8 )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X10) ) )
              | ( vAPP(a,a,X7,X9) != X8 )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X9) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X8) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X0),X1),X7) ) ),
    introduced(predicate_definition_introduction,[new_symbols(naming,[=])]) ).

thf(f8,plain,
    ? [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ! [X7: a > a] :
          ( ? [X8: a] :
              ( ! [X9: a] :
                  ( ? [X10: a] :
                      ( ( X9 != X10 )
                      & ( vAPP(a,a,X7,X10) = X8 )
                      & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X10) ) )
                  | ( vAPP(a,a,X7,X9) != X8 )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X9) ) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X8) ) )
          | ? [X11: a] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(a,a,X7,X11)) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X11) ) ) )
      & ? [X2: a > a] :
          ( ! [X3: a] :
              ( ? [X4: a] :
                  ( ! [X5: a] :
                      ( ( X4 = X5 )
                      | ( vAPP(a,a,X2,X5) != X3 )
                      | ( vAPP(a,$o,X0,X5) != $true ) )
                  & ( vAPP(a,a,X2,X4) = X3 )
                  & ( vAPP(a,$o,X0,X4) = $true ) )
              | ( vAPP(a,$o,X1,X3) != $true ) )
          & ! [X6: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,X2,X6)) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X6) ) ) ) ),
    inference(flattening,[],[f7]) ).

thf(f7,plain,
    ? [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ! [X7: a > a] :
          ( ? [X8: a] :
              ( ! [X9: a] :
                  ( ? [X10: a] :
                      ( ( X9 != X10 )
                      & ( vAPP(a,a,X7,X10) = X8 )
                      & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X10) ) )
                  | ( vAPP(a,a,X7,X9) != X8 )
                  | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X9) ) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X8) ) )
          | ? [X11: a] :
              ( ( $true != vAPP(a,$o,X0,vAPP(a,a,X7,X11)) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X11) ) ) )
      & ? [X2: a > a] :
          ( ! [X3: a] :
              ( ? [X4: a] :
                  ( ! [X5: a] :
                      ( ( X4 = X5 )
                      | ( vAPP(a,a,X2,X5) != X3 )
                      | ( vAPP(a,$o,X0,X5) != $true ) )
                  & ( vAPP(a,a,X2,X4) = X3 )
                  & ( vAPP(a,$o,X0,X4) = $true ) )
              | ( vAPP(a,$o,X1,X3) != $true ) )
          & ! [X6: a] :
              ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,X2,X6)) )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X0,X6) ) ) ) ),
    inference(ennf_transformation,[],[f6]) ).

thf(f6,plain,
    ~ ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
        ( ? [X2: a > a] :
            ( ! [X3: a] :
                ( ( vAPP(a,$o,X1,X3) = $true )
               => ? [X4: a] :
                    ( ! [X5: a] :
                        ( ( ( vAPP(a,a,X2,X5) = X3 )
                          & ( vAPP(a,$o,X0,X5) = $true ) )
                       => ( X4 = X5 ) )
                    & ( vAPP(a,a,X2,X4) = X3 )
                    & ( vAPP(a,$o,X0,X4) = $true ) ) )
            & ! [X6: a] :
                ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X6) )
               => ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,X2,X6)) ) ) )
       => ? [X7: a > a] :
            ( ! [X8: a] :
                ( ( $true = vAPP(a,$o,X0,X8) )
               => ? [X9: a] :
                    ( ! [X10: a] :
                        ( ( ( vAPP(a,a,X7,X10) = X8 )
                          & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X10) ) )
                       => ( X9 = X10 ) )
                    & ( vAPP(a,a,X7,X9) = X8 )
                    & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X9) ) ) )
            & ! [X11: a] :
                ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,X11) )
               => ( $true = vAPP(a,$o,X0,vAPP(a,a,X7,X11)) ) ) ) ),
    inference(fool_elimination,[],[f5]) ).

thf(f5,plain,
    ~ ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
        ( ? [X2: a > a] :
            ( ! [X3: a] :
                ( vAPP(a,$o,X1,X3)
               => ? [X4: a] :
                    ( ! [X5: a] :
                        ( ( ( vAPP(a,a,X2,X5) = X3 )
                          & vAPP(a,$o,X0,X5) )
                       => ( X4 = X5 ) )
                    & ( vAPP(a,a,X2,X4) = X3 )
                    & vAPP(a,$o,X0,X4) ) )
            & ! [X6: a] :
                ( vAPP(a,$o,X0,X6)
               => vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,X2,X6)) ) )
       => ? [X7: a > a] :
            ( ! [X8: a] :
                ( vAPP(a,$o,X0,X8)
               => ? [X9: a] :
                    ( ! [X10: a] :
                        ( ( ( vAPP(a,a,X7,X10) = X8 )
                          & vAPP(a,$o,X1,X10) )
                       => ( X9 = X10 ) )
                    & ( vAPP(a,a,X7,X9) = X8 )
                    & vAPP(a,$o,X1,X9) ) )
            & ! [X11: a] :
                ( vAPP(a,$o,X1,X11)
               => vAPP(a,$o,X0,vAPP(a,a,X7,X11)) ) ) ),
    inference(rectify,[],[f2]) ).

thf(f2,negated_conjecture,
    ~ ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
        ( ? [X2: a > a] :
            ( ! [X4: a] :
                ( vAPP(a,$o,X1,X4)
               => ? [X3: a] :
                    ( ! [X5: a] :
                        ( ( ( vAPP(a,a,X2,X5) = X4 )
                          & vAPP(a,$o,X0,X5) )
                       => ( X3 = X5 ) )
                    & ( vAPP(a,a,X2,X3) = X4 )
                    & vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
            & ! [X3: a] :
                ( vAPP(a,$o,X0,X3)
               => vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,X2,X3)) ) )
       => ? [X2: a > a] :
            ( ! [X4: a] :
                ( vAPP(a,$o,X0,X4)
               => ? [X3: a] :
                    ( ! [X5: a] :
                        ( ( ( vAPP(a,a,X2,X5) = X4 )
                          & vAPP(a,$o,X1,X5) )
                       => ( X3 = X5 ) )
                    & ( vAPP(a,a,X2,X3) = X4 )
                    & vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
            & ! [X3: a] :
                ( vAPP(a,$o,X1,X3)
               => vAPP(a,$o,X0,vAPP(a,a,X2,X3)) ) ) ),
    inference(negated_conjecture,[],[f1]) ).

thf(f1,conjecture,
    ! [X0: a > $o,X1: a > $o] :
      ( ? [X2: a > a] :
          ( ! [X4: a] :
              ( vAPP(a,$o,X1,X4)
             => ? [X3: a] :
                  ( ! [X5: a] :
                      ( ( ( vAPP(a,a,X2,X5) = X4 )
                        & vAPP(a,$o,X0,X5) )
                     => ( X3 = X5 ) )
                  & ( vAPP(a,a,X2,X3) = X4 )
                  & vAPP(a,$o,X0,X3) ) )
          & ! [X3: a] :
              ( vAPP(a,$o,X0,X3)
             => vAPP(a,$o,X1,vAPP(a,a,X2,X3)) ) )
     => ? [X2: a > a] :
          ( ! [X4: a] :
              ( vAPP(a,$o,X0,X4)
             => ? [X3: a] :
                  ( ! [X5: a] :
                      ( ( ( vAPP(a,a,X2,X5) = X4 )
                        & vAPP(a,$o,X1,X5) )
                     => ( X3 = X5 ) )
                  & ( vAPP(a,a,X2,X3) = X4 )
                  & vAPP(a,$o,X1,X3) ) )
          & ! [X3: a] :
              ( vAPP(a,$o,X1,X3)
             => vAPP(a,$o,X0,vAPP(a,a,X2,X3)) ) ) ),
    file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',cEQP1_1B_pme) ).

thf(f67,plain,
    ( ( $true = vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,sK3),sK4),sK7) )
    | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,vAPP(sTfun(a,a),a,sK5,sK7)) ) ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f64]) ).

thf(f64,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true = vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,sK3),sK4),sK7) )
    | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,vAPP(sTfun(a,a),a,sK5,sK7)) ) ),
    inference(superposition,[],[f31,f27]) ).

thf(f27,plain,
    ! [X5: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,sK3,vAPP(a,a,sK7,X5)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,X5) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).

thf(f31,plain,
    ! [X2: a > a] :
      ( ( $true != vAPP(a,$o,sK3,vAPP(a,a,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,sK5,X2))) )
      | ( $true = vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,sK3),sK4),X2) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).

thf(f1610,plain,
    $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,sK3),sK4),sK7),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1609]) ).

thf(f1609,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,sK3),sK4),sK7) ) ),
    inference(duplicate_literal_removal,[],[f1606]) ).

thf(f1606,plain,
    ( ( $true != $true )
    | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,sK3),sK4),sK7) )
    | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,sK3),sK4),sK7) ) ),
    inference(superposition,[],[f1592,f22]) ).

thf(f22,plain,
    ! [X2: a > $o,X0: a > a,X1: a > $o] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X2),X1),X0)) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X2),X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).

thf(f15,plain,
    ! [X0: a > a,X1: a > $o,X2: a > $o] :
      ( ( ! [X4: a] :
            ( ( ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK2,X4),X2),X1),X0) != X4 )
              & ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X2),X1),X0) = vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK2,X4),X2),X1),X0)) )
              & ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK2,X4),X2),X1),X0)) ) )
            | ( vAPP(a,a,X0,X4) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X2),X1),X0) )
            | ( vAPP(a,$o,X1,X4) != $true ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X2),X1),X0)) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X2),X1),X0) ) ),
    inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK1,sK2])],[f12,f14,f13]) ).

thf(f13,plain,
    ! [X0: a > a,X1: a > $o,X2: a > $o] :
      ( ? [X3: a] :
          ( ! [X4: a] :
              ( ? [X5: a] :
                  ( ( X4 != X5 )
                  & ( vAPP(a,a,X0,X5) = X3 )
                  & ( vAPP(a,$o,X1,X5) = $true ) )
              | ( vAPP(a,a,X0,X4) != X3 )
              | ( vAPP(a,$o,X1,X4) != $true ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X2,X3) ) )
     => ( ! [X4: a] :
            ( ? [X5: a] :
                ( ( X4 != X5 )
                & ( vAPP(a,a,X0,X5) = vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X2),X1),X0) )
                & ( vAPP(a,$o,X1,X5) = $true ) )
            | ( vAPP(a,a,X0,X4) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X2),X1),X0) )
            | ( vAPP(a,$o,X1,X4) != $true ) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X2,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X2),X1),X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f14,plain,
    ! [X0: a > a,X1: a > $o,X2: a > $o,X4: a] :
      ( ? [X5: a] :
          ( ( X4 != X5 )
          & ( vAPP(a,a,X0,X5) = vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X2),X1),X0) )
          & ( vAPP(a,$o,X1,X5) = $true ) )
     => ( ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK2,X4),X2),X1),X0) != X4 )
        & ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X2),X1),X0) = vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK2,X4),X2),X1),X0)) )
        & ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK2,X4),X2),X1),X0)) ) ) ),
    introduced(choice_axiom,[]) ).

thf(f12,plain,
    ! [X0: a > a,X1: a > $o,X2: a > $o] :
      ( ? [X3: a] :
          ( ! [X4: a] :
              ( ? [X5: a] :
                  ( ( X4 != X5 )
                  & ( vAPP(a,a,X0,X5) = X3 )
                  & ( vAPP(a,$o,X1,X5) = $true ) )
              | ( vAPP(a,a,X0,X4) != X3 )
              | ( vAPP(a,$o,X1,X4) != $true ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X2,X3) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X2),X1),X0) ) ),
    inference(rectify,[],[f11]) ).

thf(f11,plain,
    ! [X7: a > a,X1: a > $o,X0: a > $o] :
      ( ? [X8: a] :
          ( ! [X9: a] :
              ( ? [X10: a] :
                  ( ( X9 != X10 )
                  & ( vAPP(a,a,X7,X10) = X8 )
                  & ( $true = vAPP(a,$o,X1,X10) ) )
              | ( vAPP(a,a,X7,X9) != X8 )
              | ( $true != vAPP(a,$o,X1,X9) ) )
          & ( $true = vAPP(a,$o,X0,X8) ) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X0),X1),X7) ) ),
    inference(nnf_transformation,[],[f9]) ).

thf(f1592,plain,
    ! [X0: a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(a,$o,sK3,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X0),sK4),sK7)) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X0),sK4),sK7) ) ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f1591]) ).

thf(f1591,plain,
    ! [X0: a > $o] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X0),sK4),sK7) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X0),sK4),sK7) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X0),sK4),sK7) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X0),sK4),sK7)) ) ),
    inference(equality_resolution,[],[f1585]) ).

thf(f1585,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( vAPP(a,a,sK6,X0) != vAPP(a,a,sK6,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7)) )
      | ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7) != X0 )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X1),sK4),sK7) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X0) ) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f1581,f26]) ).

thf(f26,plain,
    ! [X8: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,sK4,vAPP(a,a,sK6,X8)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X8) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).

thf(f1581,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7) != X0 )
      | ( vAPP(a,a,sK6,X0) != vAPP(a,a,sK6,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7)) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,vAPP(a,a,sK6,X0)) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X1),sK4),sK7) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X0) ) ),
    inference(superposition,[],[f877,f62]) ).

thf(f62,plain,
    ! [X7: a] :
      ( ( vAPP(a,a,sK7,vAPP(a,a,sK6,X7)) = X7 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X7) ) ),
    inference(subsumption_resolution,[],[f32,f26]) ).

thf(f32,plain,
    ! [X7: a] :
      ( ( vAPP(a,a,sK7,vAPP(a,a,sK6,X7)) = X7 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X7) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,vAPP(a,a,sK6,X7)) ) ),
    inference(equality_resolution,[],[f29]) ).

thf(f29,plain,
    ! [X7: a,X5: a] :
      ( ( vAPP(a,a,sK7,X5) = X7 )
      | ( vAPP(a,a,sK6,X7) != X5 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK3,X7) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,X5) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).

thf(f877,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( vAPP(a,a,sK7,X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7) )
      | ( vAPP(a,a,sK6,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7)) != X0 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,X0) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X1),sK4),sK7) ) ),
    inference(duplicate_literal_removal,[],[f866]) ).

thf(f866,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( vAPP(a,a,sK6,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7)) != X0 )
      | ( vAPP(a,a,sK7,X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,X0) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X1),sK4),sK7) )
      | ( vAPP(a,a,sK7,X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,X0) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X1),sK4),sK7) ) ),
    inference(superposition,[],[f25,f490]) ).

thf(f490,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK2,X0),X1),sK4),sK7) = vAPP(a,a,sK6,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7)) )
      | ( vAPP(a,a,sK7,X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,X0) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X1),sK4),sK7) ) ),
    inference(trivial_inequality_removal,[],[f489]) ).

thf(f489,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( $true != $true )
      | ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK2,X0),X1),sK4),sK7) = vAPP(a,a,sK6,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7)) )
      | ( vAPP(a,a,sK7,X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,X0) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X1),sK4),sK7) ) ),
    inference(duplicate_literal_removal,[],[f486]) ).

thf(f486,plain,
    ! [X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( $true != $true )
      | ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK2,X0),X1),sK4),sK7) = vAPP(a,a,sK6,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7)) )
      | ( vAPP(a,a,sK7,X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,X0) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X1),sK4),sK7) )
      | ( vAPP(a,a,sK7,X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),sK4),sK7) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,X0) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X1),sK4),sK7) ) ),
    inference(superposition,[],[f141,f23]) ).

thf(f23,plain,
    ! [X2: a > $o,X0: a > a,X1: a > $o,X4: a] :
      ( ( $true = vAPP(a,$o,X1,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK2,X4),X2),X1),X0)) )
      | ( vAPP(a,a,X0,X4) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X2),X1),X0) )
      | ( vAPP(a,$o,X1,X4) != $true )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X2),X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).

thf(f141,plain,
    ! [X2: a > $o,X0: a,X1: a > $o] :
      ( ( $true != vAPP(a,$o,sK4,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK2,X0),X1),X2),sK7)) )
      | ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK2,X0),X1),X2),sK7) = vAPP(a,a,sK6,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),X2),sK7)) )
      | ( vAPP(a,a,sK7,X0) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X1),X2),sK7) )
      | ( $true != vAPP(a,$o,X2,X0) )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X1),X2),sK7) ) ),
    inference(superposition,[],[f28,f24]) ).

thf(f24,plain,
    ! [X2: a > $o,X0: a > a,X1: a > $o,X4: a] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X2),X1),X0) = vAPP(a,a,X0,vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK2,X4),X2),X1),X0)) )
      | ( vAPP(a,a,X0,X4) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X2),X1),X0) )
      | ( vAPP(a,$o,X1,X4) != $true )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X2),X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).

thf(f28,plain,
    ! [X5: a] :
      ( ( vAPP(a,a,sK6,vAPP(a,a,sK7,X5)) = X5 )
      | ( $true != vAPP(a,$o,sK4,X5) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f21]) ).

thf(f25,plain,
    ! [X2: a > $o,X0: a > a,X1: a > $o,X4: a] :
      ( ( vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),vAPP(a,sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a))),sK2,X4),X2),X1),X0) != X4 )
      | ( vAPP(a,a,X0,X4) != vAPP(sTfun(a,a),a,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),a)),sK1,X2),X1),X0) )
      | ( vAPP(a,$o,X1,X4) != $true )
      | ( $true != vAPP(sTfun(a,a),$o,vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o),vAPP(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,$o),sTfun(sTfun(a,a),$o)),sP0,X2),X1),X0) ) ),
    inference(cnf_transformation,[],[f15]) ).

%------------------------------------------------------------------------------
%----ORIGINAL SYSTEM OUTPUT
% 0.04/0.07  % Problem    : SEV094^5 : TPTP v8.2.0. Released v4.0.0.
% 0.04/0.08  % Command    : vampire --mode casc_sat -m 16384 --cores 7 -t %d %s
% 0.08/0.28  % Computer : n013.cluster.edu
% 0.08/0.28  % Model    : x86_64 x86_64
% 0.08/0.28  % CPU      : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz
% 0.08/0.28  % Memory   : 8042.1875MB
% 0.08/0.28  % OS       : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64
% 0.08/0.28  % CPULimit   : 300
% 0.08/0.28  % WCLimit    : 300
% 0.08/0.28  % DateTime   : Sun May 19 18:22:38 EDT 2024
% 0.08/0.29  % CPUTime    : 
% 0.08/0.29  % (594)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP
% 0.08/0.30  % (597)WARNING: value z3 for option sas not known
% 0.08/0.30  % (597)dis+2_11_add=large:afr=on:amm=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=none:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:irw=on:msp=off:nm=4:nwc=1.3:sas=z3:sims=off:sac=on:sp=reverse_arity_569 on theBenchmark for (569ds/0Mi)
% 0.08/0.31  % (598)fmb+10_1_bce=on:fmbsr=1.5:nm=32_533 on theBenchmark for (533ds/0Mi)
% 0.08/0.31  % (595)fmb+10_1_bce=on:fmbas=function:fmbsr=1.2:fde=unused:nm=0_846 on theBenchmark for (846ds/0Mi)
% 0.08/0.31  % (596)fmb+10_1_bce=on:fmbdsb=on:fmbes=contour:fmbswr=3:fde=none:nm=0_793 on theBenchmark for (793ds/0Mi)
% 0.08/0.31  % (599)ott+10_10:1_add=off:afr=on:amm=off:anc=all:bd=off:bs=on:fsr=off:irw=on:lma=on:msp=off:nm=4:nwc=4.0:sac=on:sp=reverse_frequency_531 on theBenchmark for (531ds/0Mi)
% 0.08/0.31  % (600)ott-10_8_av=off:bd=preordered:bs=on:fsd=off:fsr=off:fde=unused:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=4:nwc=1.7:sp=frequency_522 on theBenchmark for (522ds/0Mi)
% 0.08/0.31  % (601)ott+1_64_av=off:bd=off:bce=on:fsd=off:fde=unused:gsp=on:irw=on:lcm=predicate:lma=on:nm=2:nwc=1.1:sims=off:urr=on_497 on theBenchmark for (497ds/0Mi)
% 0.13/0.31  % (601)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.13/0.31  % Exception at run slice level% Exception at run slice level
% 0.13/0.31  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.13/0.31  % Exception at run slice level
% 0.13/0.31  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.13/0.31  
% 0.13/0.31  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.13/0.32  % (602)fmb+10_1_fmbas=expand:fmbsr=1.1:gsp=on:nm=4_411 on theBenchmark for (411ds/0Mi)
% 0.13/0.32  % (603)ott+1_9_av=off:bd=off:bs=on:gsp=on:lcm=predicate:nm=4:sp=weighted_frequency:urr=on_382 on theBenchmark for (382ds/0Mi)
% 0.13/0.32  % (604)lrs-11_2:5_fsd=off:fde=none:nm=4:nwc=5.0:sims=off:sp=reverse_weighted_frequency:stl=62_367 on theBenchmark for (367ds/0Mi)
% 0.13/0.32  % (602)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.13/0.32  % (603)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs.
% 0.13/0.32  % Exception at run slice level
% 0.13/0.32  User error: Finite model buillding is currently not compatible with polymorphism or higher-order constructs
% 0.13/0.34  % (605)ott+4_64_acc=on:anc=none:bs=on:bsr=on:fsd=off:gs=on:gsem=off:irw=on:msp=off:nwc=2.5:nicw=on:sims=off_354 on theBenchmark for (354ds/0Mi)
% 0.13/0.44  % (597)First to succeed.
% 0.13/0.44  % (597)Solution written to "/export/starexec/sandbox2/tmp/vampire-proof-594"
% 0.13/0.44  % (597)Refutation found. Thanks to Tanya!
% 0.13/0.44  % SZS status Theorem for theBenchmark
% 0.13/0.44  % SZS output start Proof for theBenchmark
% See solution above
% 0.13/0.44  % (597)------------------------------
% 0.13/0.44  % (597)Version: Vampire 4.8 (commit 3a798227e on 2024-05-03 07:42:47 +0200)
% 0.13/0.44  % (597)Termination reason: Refutation
% 0.13/0.44  
% 0.13/0.44  % (597)Memory used [KB]: 1710
% 0.13/0.44  % (597)Time elapsed: 0.139 s
% 0.13/0.44  % (597)Instructions burned: 268 (million)
% 0.13/0.44  % (594)Success in time 0.155 s
%------------------------------------------------------------------------------